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在计算机科学中，形式语言的基本概念是：某个字母表上的有限长字串的集合，而形式文法则是描述这个集合的一种方法。形式文法之所以被这样命名，主要是因为它和人类自然语言中的文法有相似的结构。形式文法的核心思想是，从一种特殊的初始符号出发，不断应用一些产生式规则，从而生成一个字串集合。产生式规则定义了某些符号组合如何被其他符号组合替换。最早对文法进行分类的方法是由诺姆·乔姆斯提出的乔姆斯基谱系，这种分类系统将所有文法分为四种类型：无限制文法、上下文相关文法、上下文无关文法和正规文法。四种文法对应的语言类别分别是递归可枚举语言、上下文相关语言、上下文无关语言和正则语言。

在技术领域中，上下文无关文法（英语：Context-Free Grammar，简称CFG）是一个核心概念。其定义为：一个形式文法G(N, Σ, P, S)的产生式规则都符合如下形式：V → w。其中，V属于非终结符号集合N，w属于终结符号或符号集合Σ的任意组合（包括空串）。由于上下文无关文法的特性，我们可以不考虑非终结符V出现的具体上下文，直接用任何一个w来替代V。一个形式语言被称为上下文无关语言（CFL），如果它可以由上下文无关文法生成。

上下文无关文法的重要性体现在以下几个方面：首先，它具有强大的表达能力，常用于定义大多数程序设计语言的语法。其次，由于其结构简单，构造分析算法来验证给定字串是否符合特定文法变得相对容易，这也使得上下文无关文法在实际应用中具有极高的可操作性。例如，LR分析器和LL分析器等技术都是基于上下文无关文法的。

在技术应用中，Chomsky范式和Greibach范式是上下文无关文法的两种重要形式。Chomsky范式与Greibach范式在形式上相差很大，但它们在生成语言的能力上是等价的。Chomsky范式的定义更加简洁，主要是由A→a|b这样的规则构成，其中A是非终结符，a和b是终结符。这种结构使得Chomsky范式在理论研究和实际算法构造上具有重要价值。例如，CYK算法就是基于Chomsky范式的多项式算法，用于判断给定字串是否属于特定语言。

总的来说，上下文无关文法作为计算机科学中的一个重要主题，不仅在语法定义中发挥着基础作用，而且在实际应用中也为人脑计算机等领域提供了强大的工具支持。理解其基础概念和应用场景，对于掌握计算机科学的核心知识至关重要。

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